[BOJ(백준)] 14501 퇴사 - 파이썬(Python3)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

 

문제 설명

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

이 문제는 DP로 해결했다.

DP를 사용하기에 좋은 조건은 다음과 같다.

1. 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.
2. 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다.

n=int(input())
t=[]
p=[]

for _ in range(n):
    i,j=map(int,input().split())
    t.append(i)
    p.append(j)

dp=[0]*(n+1)

for i in range(n-1,-1,-1):
    print(i)
    day = t[i]+i
    if day <= n:
        dp[i]=max(dp[day:])+p[i]

print(max(dp))

dp[i]는 i일에 얻을 수 있는 최대 수익을 의미한다.

처음에는 dp 리스트의 크기를 n으로 설정해서 ValueError가 났다. 내가 설정한 변수 day는 최대 n까지 될 수 있다는 점을 간과했다. dp[day]에서 dp=[0]*n 이면 n번째 인덱스가 없기 때문에 에러가 나는 것이다.

n=7인 경우에 T7=1인 경우를 가정하면 이해가 쉽다.

 

dp[i]는 i일 상담을 완료한 날 이후(i일 이후 상담이 가능한 날)의 최댓값 + i일에 얻을 수 있는 수익 으로 설정했다. 물론 i일에 상담이 가능해야 한다.(if day <= n)